Ableitung: Ganzrationale Funktionen

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1. Ableitung von Funktionen und Ableitungsregeln

Teil I: 

Ableitung

Teil II:

Potenzregel

Teil III:

Summen- und Faktorregel

Teil IV: 

Steigung an einer Selle X0 bestimmen

Teil V:

x-Wert bestimmen bei gegebener Steigung

Teil VI:

(Kurze) Zusammenfassung

 

2. Monotonie

Teil I: Monotonie Einführung

Teil II: Monotonie bei ganz-rationalen Funktionen

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen: Monotonietabelle)

 

3. Tangenten

Teil I: 

Einführung

Teil II: 

Tangentengleichung aufstellen

Teil III: 

Wiederholung

Weitere Aufgaben (PDF)

(Tangentengleichung an ganzrationale Funktionen 1)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Tangentengleichung an ganzrationale Funktionen 2)

 

4. Lokale Extremwerte

Teil I:

Zusammenhang zwischen Extremwert und Ableitung

Teil II:

Lokale Extremwerte bestimmen

Teil III:

(Kurze) Zusammenfassung

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen: Einfache Aufgabe)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen)

 

5. Funktionsanalyse

Teil I: 

Musterbeispiel

Schritt 1: Grenzverhalten im Unendlichen ermitteln

Teil II: 

Musterbeispiel

Schritt 2: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen

Teil III: 

Musterbeispiel

Schritt 3: Funktion auf Symmetrie untersuchen

Teil IV: 

Musterbeispiel

Schritt 4: Monotonieverhalten ermitteln

Teil V: 

Musterbeispiel

Schritt 5: Lokale Extremwerte bestimmen

Teil VI: 

Musterbeispiel

Schritt 6: Graph skizzieren

Teil VII: 

Zusammenfassung

Weitere Aufgaben (PDF)

(Graphisches Ableiten)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Extrem- und Wendestellen)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Nullstellen, Extrema und Wendepunkte)

 

6. Krümmungsverhalten & Wendepunkte

Teil I:

Einführung

Teil II:

Musterbeispiel

Teil II: 

Zusammenfassung

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen: Einfache Aufgaben)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen: Einfache Aufgaben 2)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen)

 

7. Wendetangente (und Wendepunkt)

Teil I:

Eigenschaften einer Wendetangente

Teil II:

Wendetangente bzw. Tangentengleichung aufstellen

Teil III: 

Wiederholung

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen 1)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen 2)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen mit Parametern)

 

8. Zusammenfassung