Ableitung: Ganzrationale Funktionen

Inhaltsübersicht

  1. Ableitung von Funktionen und Ableitungsregeln
  2. Monotonie
  3. Tangenten
  4. Lokale Extremwerte
  5. Funktionsanalyse
  6. Krümmungsverhalten & Wendepunkte
  7. Wendetangente (und Wendepunkt)
  8. Zusammenfassung

Tutorial: Quizzes

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Zu den Inhalten

 

1. Ableitung von Funktionen und Ableitungsregeln

Teil I: 

Ableitung

E

Erklärvideo

 

Teil II:

Potenzregel

E

Erklärvideo

 

Teil III:

Summen- und Faktorregel

E

Erklärvideo

 

Teil IV: 

Steigung an einer Selle X0 bestimmen

E

Erklärvideo

 

Teil V:

x-Wert bestimmen bei gegebener Steigung

E

Erklärvideo

 

Teil VI:

(Kurze) Zusammenfassung

E

Erklärvideo

 

Exentraining

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

 

 

2. Monotonie

Teil I: Monotonie Einführung

E

Erklärvideo

 

Teil II: Monotonie bei ganz-rationalen Funktionen

E

Erklärvideo

 

Exentraining

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen: Monotonietabelle)

 

3. Tangenten

Teil I: 

Einführung

E

Erklärvideo

 

Teil II: 

Tangentengleichung aufstellen

E

Erklärvideo

 

Teil III: 

Wiederholung

E

Erklärvideo

 

Übungsaufgaben

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Tangentengleichung an ganzrationale Funktionen 1)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Tangentengleichung an ganzrationale Funktionen 2)

 

4. Lokale Extremwerte

Teil I:

Zusammenhang zwischen Extremwert und Ableitung

E

Erklärvideo

 

Teil II:

Lokale Extremwerte bestimmen

E

Erklärvideo

 

Teil III:

(Kurze) Zusammenfassung

E

Erklärvideo

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen: Einfache Aufgabe)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen)

 

5. Funktionsanalyse

Teil I: 

Musterbeispiel

Schritt 1: Grenzverhalten im Unendlichen ermitteln

E

Erklärvideo

 

Teil II: 

Musterbeispiel

Schritt 2: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen

E

Erklärvideo

 

Teil III: 

Musterbeispiel

Schritt 3: Funktion auf Symmetrie untersuchen

E

Erklärvideo

 

Teil IV: 

Musterbeispiel

Schritt 4: Monotonieverhalten ermitteln

E

Erklärvideo

 

Teil V: 

Musterbeispiel

Schritt 5: Lokale Extremwerte bestimmen

E

Erklärvideo

 

Teil VI: 

Musterbeispiel

Schritt 6: Graph skizzieren

E

Erklärvideo

 

Teil VII: 

Zusammenfassung

E

Erklärvideo

 

Exentraining

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Graphisches Ableiten)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Extrem- und Wendestellen)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Nullstellen, Extrema und Wendepunkte)

 

6. Krümmungsverhalten & Wendepunkte

Teil I:

Einführung

E

Erklärvideo

 

Teil II:

Musterbeispiel

E

Erklärvideo

 

Teil II: 

Zusammenfassung

E

Erklärvideo

 

Exentraining

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen: Einfache Aufgaben)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen: Einfache Aufgaben 2)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen)

 

7. Wendetangente (und Wendepunkt)

Teil I:

Eigenschaften einer Wendetangente

E

Erklärvideo

 

Teil II:

Wendetangente bzw. Tangentengleichung aufstellen

E

Erklärvideo

 

Teil III: 

Wiederholung

E

Erklärvideo

 

Übungsaufgaben

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen 1)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen 2)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen mit Parametern)

 

8. Zusammenfassung

Klassenarbeitstraining

 

Klassenarbeitstraining

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ganzrationale Funktionen)