Flächeninhalt und bestimmtes Integral
Inhaltsübersicht
- Integral
- Stammfunktion Grundlagen
- Stammfunktion von Potenzfunktionen
- Stammfunktion von Exponentialfunktionen
- Stammfunktion von trigonometrischen Funktion
- Stammfunktion von Logarithmusfunktionen
- Stammfunktion von speziellen Funktionen – gebrochenrationale Funktion
- Stammfunktion von speziellen Funktionen – lineare Substitution
- Stammfunktion Wiederholung
- Berechnung von Flächeninhalten
- Berechnung von unbegrenzten Flächeninhalten
- Zusammenfassung
Tutorial: Quizzes
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1. Integral
Teil I:
Einführung Integral
Teil II:
Begriffe des integrals
Teil III:
Rechenregeln des Integrals
Teil IV:
Wiederholung
2. Stammfunktion Grundlagen
Teil I:
Einführung
Teil II:
Rechenregel
Learnzepts (PDF)
(Graphisches Ableiten)
Weitere Aufgaben (PDF)
(Graph einer Ableitung: Funktion gesucht)
3. Stammfunktion von Potenzfunktionen
Teil I:
Integrationsregel
Teil II:
Beispiel
Teil III:
Typisches Musterbeispiel
Weitere Aufgaben (PDF)
(Stammfunktionen von Potenzfunktionen)
4. Stammfunktion von Exponentialfunktionen
Teil I:
Einfache e-Funktion: Integrationsregel
Teil II:
Exponentialfunktion (Basis: nicht e)
Teil III:
Verkettete e-Funktion: Integrationsregel
Teil IV:
Verkettete e-Funktion: Beispiel
Teil V:
Verkettete e-Funktion: Typisches Musterbeispiel
Weitere Aufgaben (PDF)
(Stammfunktion von Exponentialfunktionen)
5. Stammfunktion von trigonometrischen Funktion
Teil I:
Integrationsregel
Teil II:
Beispiel
Teil III:
Typische Musterbeispiele
Weitere Aufgaben (PDF)
(Stammfunktion von trigonometrischen Funktionen)
6. Stammfunktion von Logarithmusfunktionen
Teil I:
Integrationsregel
Teil II:
Typische Musterbeispiele
Weitere Aufgaben (PDF)
(Stammfunktion von Logarithmusfunktionen)
7. Stammfunktion von speziellen Funktionen – gebrochen-rationale Funktion
Teil I:
Integrationsregel
Teil II:
Typische Musterbeispiele
Weitere Aufgaben (PDF)
(Stammfunktion von gebrochen-rationalen Funktionen)
8. Stammfunktion von speziellen Funktionen – lineare Substitution
Teil I:
Integrationsregel
Teil II:
Beispiel
Teil III:
Typisches Musterbeispiel
Weitere Aufgaben (PDF)
(Stammfunktion von speziellen Funktionen – lineare Substitution)
9. Stammfunktion Wiederholung
Teil I:
Wiederholung
Weitere Aufgaben (PDF)
(Stammfunktion Wiederholung)
Weitere Aufgaben (PDF)
(Vermischte Aufgaben)
10. Berechnung von Flächeninhalten
Teil I:
Einführung
Teil II:
Fläche zwischen Graph und x-Achse
Teil III:
Typisches Musterbeispiel
Teil IV:
Symmetrie nutzen
Teil V:
Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen
Teil VI:
Integralfunktion
Teil VII:
Wiederholung
Weitere Aufgaben (PDF)
(Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen 1 – Einfache Aufgaben)
Weitere Aufgaben (PDF)
(Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen 2)
Weitere Aufgaben (PDF)
(Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen 3 – Schwierige Aufgaben)
Weitere Aufgaben (PDF)
(Vermischte Aufgaben)
11. Berechnung von unbegrenzten Flächeninhalten
Teil I:
Einführung
Teil II:
Grenzwert gegen Unendlich
Teil III:
Grenzwert gegen Definitionslücke
Teil IV:
Wiederholung
12. Zusammenfassung
Weitere Aufgaben (PDF)
(Stammfunktionen)
Weitere Aufgaben (PDF)
(Fläche zwischen zwei Funktionsgraphen)