Funktionale Zusammenhänge: Graphen quadratischer Funktionen und deren Nullstellen
Inhaltsübersicht
- y = ax2
- Scheitelpunktsform: y = a (x + xs)2+ ys
- Grundlagen: Quadratische Ergänzung
- Allgemeine Form: y = ax2+ bx + c
- Allgemeine Form: y = ax2+ bx + c (weitere Aufgaben)
- Streckenlängen berechnen
- Quadratische Gleichungen lösen: Sonderfälle
- Quadratische Gleichungen lösen: Quadratische Ergänzung
- Quadratische Gleichungen lösen: Lösungsformel / Mitternachtsformel
- Substitution
- Zusammenfassung
Tutorial: Quizzes
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1. y = ax2
Teil I:
Nach OBEN geöffnete Normalparabel
Teil II:
Nach UNTEN geöffnete Normalparabel
Teil III:
Auswirkung des Koeffizienten a
Teil IV:
(Kurze) Zusammenfassung
2. Scheitelpunktsform: y = a(x + xs)2+ ys
Teil I: Grundlagen & Musterbeispiel
Teil II: Scheitelpunktsform aufstellen
Teil III: Wertemenge bestimmen
3. Grundlagen: Quadratische Ergänzung
Teil I:
Quadratische Ergänzung: bei x²
Teil II:
Quadratische Ergänzung: Faktor vor x²
Teil III:
(Kurze) Zusammenfassung
Schulaufgabentraining
(5 Aufgaben)
Weitere Aufgaben (PDF)
(Quadratische Ergänzung 1)
Weitere Aufgaben (PDF)
(Quadratische Ergänzung 2)
4. Allgemeine Form: y = ax2+ bx + c
Teil I: Grundlagen & typisches Musterbeispiel
Teil II: Scheitelpunkt bestimmen
5. Allgemeine Form: y = ax2+ bx + c (weitere Aufgaben)
Teil I:
Fehlende y-Koordinate berechnen
Teil II:
Überprüfen, ob Punkt auf Parabel liegt
Teil III:
Zusammenfassung
6. Streckenlängen berechnen
Teil I: Übersicht
Teil II: Gleiche x-Werte
Teil III: Gleiche y-Werte
Teil IV: Unterschiedliche x- und y-Werte
Teil V: Vektor zwischen zwei Punkten
Teil VI: Wiederholung
7. Quadratische Gleichungen lösen: Sonderfälle
Teil I:
Einführung
Teil II:
Fall1: Funktion ohne x
Teil III:
Fall2: Funktion ohne c
Teil IV:
Fall3: Funktion in faktorisierter Form
Teil VI:
Zusammenfassung
Weitere Aufgaben (PDF)
(Quadratische Gleichungen lösen: Sonderfälle)
8. Quadratische Gleichungen lösen: Quadratische Ergänzung
Teil I:
Zwei Lösungen
Teil II:
Keine Lösung
Teil III:
Eine Lösung
Teil IV:
Wiederholung
Weitere Aufgaben (PDF)
(Quadratische Gleichungen lösen: Quadratische Ergänzung)
9. Quadratische Gleichungen lösen: Lösungsformel / Mitternachtsformel
Teil I: Zwei Nullstellen
Teil II: Eine Nullstelle
Teil III: Keine Nullstellen
Teil IV: Wiederholung
Weitere Aufgaben (PDF)
(Quadratische Gleichungen lösen: Lösungsformel / Mitternachtsformel)