Gebrochen-rationale Funktionen
Tutorial: Quizzes
1. Wiederholung: Nullstellen
Teil I: Faktorisieren durch Ausklammern
Teil II: Polynomdivision
Teil III: Substitution
Teil IV: Wichtige Beispiele
Weitere Aufgaben (PDF)
(Nullstellen ganzrationaler Funktionen)
Weitere Aufgaben (PDF)
(Nullstellengebrochen-rationaler Funktionen)
2. Achsen- & Punktsymmetrie
Teil I:
Symmetriearten
Teil II:
Achsensymmetrie zur y-Achse
Teil III:
Punktsymmetrie zum Ursprung
Teil IV:
Typisches Musterbeispiel
Teil V:
(Kurze) Zusammenfassung
3. Grenzwerte bei Definitionslücken
Teil I: Einführung
Teil II:
Fall 1 – Polstellen ohne Vorzeichenwechsel
Teil III:
Fall 2 – Polstellen mit Vorzeichenwechsel
Teil IV:
Fall 3 – Hebbare Definitionslücke
Teil V:
Wiederholung
4. Grenzwerte im Unendlichen
Teil I:
Grundlagen
Teil II:
Fall 1: Grad Zählerpolynom KLEINER ALS Grad Nennerpolynom
Teil III:
Fall 2: Grad Zählerpolynom GLEICH Grad Nennerpolynom
Teil IV:
Fall 3: Grad Zählerpolynom GRÖSSER ALS Grad Nennerpolynom
Teil V:
Zusammenfassung
Weitere Aufgaben (PDF)
(Grenzwerte im Unendlichen 1)
Weitere Aufgaben (PDF)
(Grenzwerte im Unendlichen 2)
5. Funktionsanalyse
Teil I:
Musterbeispiel
Schritt 1: Grenzverhalten an den Definitionslücken ermitteln
Teil II:
Musterbeispiel
Schritt 2: Grenzen im Unendlichen ermitteln
Teil III:
Musterbeispiel
Schritt 3: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen
Teil IV:
Musterbeispiel
Schritt 4: Funktion auf Symmetrie untersuchen
Teil V:
Musterbeispiel
Schritt 5: Graph skizzieren
Teil VI:
Zusammenfassung
6. Zusammenfassung