Geraden und Ebenen im Raum

Inhaltsübersicht

  1. Lineare Un-/ Abhängigkeit von Vektoren
  2. Geraden
  3. Gegenseitige Lage von Geraden
  4. Ebenen
  5. Gegenseitige Lage von Ebenen
  6. Gegenseitige Lage von Geraden & Ebenen
  7. Berechnung des Schnittwinkels
  8. Abstandsbestimmung: Punkt und Gerade
  9. Abstandsbestimmung: Punkt und Ebene
  10. Abstandsbestimmung: Gerade und Gerade
  11. Abstandsbestimmung: Parallele Gerade und Ebene
  12. Zusammenfassung

Tutorial: Quizzes

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Zu den Inhalten

 

1. Lineare Un-/ Abhängigkeit von Vektoren

Learnzepts (PDF)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Lineare Un-/ Abhängigkeit bei Vektoren)

 

2. Geraden

Teil I

Begriffe verstehen

 

E

Erklärvideo

 

Teil II

Gerade AB und die Punktprobe

E

Erklärvideo

 

Teil III

Wiederholung

E

Erklärvideo

 

Exentraining

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Geraden)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Spurpunkte Einführung)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Spurpunkte von Geraden berechnen)

 

3. Gegenseitige Lage von Geraden

Teil I –

Einführung

 

E

Erklärvideo

 

Teil II –

Sich schneidende Geraden

 

E

Erklärvideo

 

Teil III –

Windschiefe Geraden

 

E

Erklärvideo

 

Teil IV –

Parallele Geraden

 

E

Erklärvideo

 

Teil V –

Wiederholung

 

E

Erklärvideo

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Gegenseitige Lage von Geraden)

 

4. Ebenen

Teil I –

Begriffe zur Parameterform der Ebenengleichung

 

E

Erklärvideo

 

Teil II –

Beispiele zur Parameterform der Ebenengleichung

E

Erklärvideo

 

Teil III –

Begriffe zur Vektordarstellung der Ebenengleichung

E

Erklärvideo

 

Teil IV –

Begriffe zur Koordinatendarstellung der Ebenengleichung

E

Erklärvideo

 

Teil V –

Begriffe zur Hesse‘ schen Normalenform der Ebenengleichung

E

Erklärvideo

 

Teil VI –

Wiederholung

E

Erklärvideo

 

Learnzepts (PDF)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Ebenen)

 

5. Gegenseitige Lage von Ebenen

Teil I –

Einführung

E

Erklärvideo

 

Teil II –

Parallelität von Ebenen

E

Erklärvideo

 

Teil III –

Bestimmung der Schnittgeraden

E

Erklärvideo

 

Teil IV –

Abwandlungen zur Bestimmung der Schnittgeraden

E

Erklärvideo

 

Teil V –

Prüfen, ob zwei Ebenen parallel oder identisch sind

 

E

Erklärvideo

 

Teil VI –

Wiederholung

E

Erklärvideo

 

Schulaufgabentraining

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Gegenseitige Lage von Ebenen)

 

6. Gegenseitige Lage von Geraden & Ebenen

Teil I –

Gerade parallel zu Ebene

E

Erklärvideo

 

Teil II –

Gerade nicht parallel zu Ebene

E

Erklärvideo

 

Teil III –

Wiederholung

E

Erklärvideo

 

Schulaufgabentraining

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Gegenseitige Lage von Geraden und Ebenen 1)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Gegenseitige Lage von Geraden und Ebenen 2)

 

7. Berechnung des Schnittwinkels

Teil I –

Einführung Schnittwinkel

E

Erklärvideo

 

Teil II –

Schnittwinkel zwischen zwei Geraden

E

Erklärvideo

 

Teil III –

Schnittwinkel zwischen Ebene und Gerade

E

Erklärvideo

 

Teil IV –

Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen

E

Erklärvideo

 

Teil V –

Wiederholung

E

Erklärvideo

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Schnittwinkel zwischen zwei Ebenen)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Schnittwinkel zwischen Ebene und Gerade)

 

8. Abstandsbestimmung: Punkt und Gerade

Teil I –

Einführung

E

Erklärvideo

 

Teil II –

Typisches Musterbeispiel

E

Erklärvideo

 

Teil III –

Wiederholung

E

Erklärvideo

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Abstandsbestimmung: Punkt und Gerade – mittels Hilfsebene)

 

9. Abstandsbestimmung Punkt und Ebene

Teil I –

Einführung

E

Erklärvideo

 

Teil II –

Typisches Musterbeispiel

E

Erklärvideo

 

Teil III –

Wiederholung

E

Erklärvideo

 

Schulaufgabentraining

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Abstandsbestimmung: Punkt und Ebene)

 

10. Abstandsbestimmung: Gerade – Gerade

Teil I –

Parallele Geraden

E

Erklärvideo

 

Teil II –

Windschiefe Geraden

E

Erklärvideo

 

Teil III –

Wiederholung

E

Erklärvideo

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Parallele Geraden – Einführung)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Parallele Geraden)

Weitere Aufgaben (PDF)

(Windschiefe Geraden)

 

11. Abstandsbestimmung: Parallele Gerade – Ebene

Teil I –

Abstand bestimmen

E

Erklärvideo

 

Teil II –

Wiederholung

E

Erklärvideo

 

Learnzepts (PDF)

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Abstandsbestimmung – parallele Gerade und Ebene)

 

12. Zusammenfassung

Schulaufgabentraining

 

Schulaufgabentraining

 

Weitere Aufgaben (PDF)

(Geraden und Ebenen im Raum: Zusammenfassung)