Mathematik Gymnasium
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Ausführliches Inhaltsverzeichnis I
- Koordinatensystem
Koordinatensystem - Geometrische Orte und ihre Konstruktion
Mittelsenkrechte / Winkelhalbierende / Mittelparallele / Kreislinie / Umkreis & Inkreis / Thaleskreis & Tangenten am Kreis - Vektoren (im Zweidimensionalen)
Vektoren berechnen / Gegenvektor & Mittelpunkt einer Strecke / Betrag eines Vektors / Flächenberechnung (mit Determinatenverfahren) - Winkel
Winkelbetrachtung an parallelen Geraden & Innenwinkelsumme im Dreieck und Viereck / Winkelbetrachtung an besonderen Dreiecken / Rechtwinklige Dreiecke: Trigonometrie (Sinus, Kosinus, Tangens) / Trigonometrie: Sinussatz & Kosinussatz - Dreiecke
Eigenschaften von Dreiecken, Kongruente Dreiecke und ihre Konstruktion / Flächenberechnung bei Dreiecken / Thaleskreis & Tangenten am Kreis / Ähnlichkeit von Dreiecken / Rechtwinklige Dreiecke: Satz von Pythagoras / Höhen- & Kathetensatz / Rechtwinklige Dreiecke: Trigonometrie (Sinus, Kosinus, Tangens) / Trigonometrie: Sinussatz & Kosinussatz - Vierecke und Vielecke
Eigenschaften von Vierecken / Konstruktion von Vierecken / Flächenberechnung bei Vierecken - Kreis
Umfang & Flächeninhalt (Berechnung mit 3,14) / Umfang & Flächeninhalt (Berechnung mit π) / Kreissektor / Kreisbogen / Kreissegment & Kreisring / Thaleskreis & Tangenten am Kreis - Körper / Raumgeometrie
Schrägbilder zeichnen & Raumdiagonalen / Prisma / Zylinder / Pyramide & Kegel / Kugel - Abbildungen
Zentrische Streckung / Drehung - Strahlensatz / Viersteckensatz
Strahlensatz
Ausführliches Inhaltsverzeichnis II
- Zahlen
Menge Q der rationalen Zahlen / Menge R der reellen Zahlen (Quadratwurzeln) - Potenzen
Potenzen und Potenzgesetze / Potenzen mit rationalen Exponenten - Proportionalität
Proportionalität (Proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen) - Prozentrechnung / Kreisdiagramme
Prozentrechnung (mit Formeln) / Prozentrechnung (mit Prozensatz als Dezimalzahl) / Zinsrechnung - Terme
Termwert und Terme aufstellen / Terme zusammenfassen / Klammern auflösen / Ausklammern / Binomische Formeln / Quadratische Ergänzung / Minimum & Maximum / Bruchterme - Gleichungen & Ungleichungen
Gleichungen & Ungleichungen: Einfache Aufgaben / Lineare Gleichungen / Lineare Ungleichungen / Lineare Gleichungssysteme (mit 2 Variablen) / Lineare Gleichungssysteme (mit 3 Variablen) / Bruchgleichungen / Quadratische Gleichungen / Logarithmen- & Exponentialgleichungen - Funktionen
Lineare Funktionen / Quadratische Funktionen / Potenzfunktionen / Ganzrationale Funktionen / Gebrochen-rationale Funktionen / Trigonometrische Funktionen / Exponentialfunktionen und Logarithmus
Ausführliches Inhaltsverzeichnis III
- Stochastik – Wahrscheinlichkeit
Stichprobe / Arithmetisches Mittel / Median / Modalwert / Ergebnis / Ereignis / Gegenergebnis / Baumdiagramm / Laplace-Experimente / Absolute & relative Häufigkeit / Gesetz der großen Zahlen / Pfadregeln und Baumdiagramm / Zählprinzip / Fakultät / Variation / Kombination / Hypergeometrische Verteilung / Bedingte Wahrscheinlichkeit / Zufallsvariable / Erwartungswert / Varianz / Ziehen aus einer Urne / Bernoulli / Binominalverteilung / Hypothesentest - Ableitung: Grundlagen
Ableitung: Potenzregel / Summen- und Faktorregel / Ableitung: Produktregel / Ableitung: Quotientenregel / Ableitung: Kettenregel / Differenzierbarkeit und Stetigkeit - Ableitung: Anwendung
Monotonie und Extrema / Tangenten / 2. Ableitung: Krümmung / Wendepunkt / Wendetangente - Ableitung: Funktionen
Ableitung: Trigonometrische Funktionen / Ableitung: Natürliche Exponentialfunktion / Ableitung: Natürliche Logarithmusfunktion / Ableitung: Wurzelfunktion bzw. Potenzfunktion mit rationalen Exponenten - Integralrechnung
Klassenarbeiten: Integralrechnung / Integral / Stammfunktion von Potenzfunktionen / Stammfunktion von weiteren Funktionen / Berechnung von begrenzten Flächeninhalten / Berechnung von unbegrenzten Flächeninhalten - Vektorgeometrie im dreidimensionalen Raum
Klassenarbeiten: Vektorgeometrie im dreidimensionalen Raum / Punkte / Vektoren / Skalarprodukt / Vektorprodukt / Kugeln im Koordinatensystem / Geraden im Raum / Ebenen im Raum / Schnittwinkel / Abstandsbestimmungen
Koordinatensystem
Geometrische Orte und ihre Konstruktion
Vektoren (im Zweidimensionalen)
Strecken
Dreiecke
Vierecke und Vielecke
Abbildungen
Strahlensatz / Vierstreckensatz
Dezimalbrüche
Prozentrechnung / Kreisdiagramme
Stochastik – Wahrscheinlichkeit
Ableitung: Anwendung
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